Question

已知向量，设函数的图象关于直线=π对称，其中为常数，且．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：

（4分）

（Ⅰ）∵函数的图像关于直线=π对称，

∴。∴。

又∵，∴。

∴的最小正周期为 （3分）

（II）若的图像经过点，则有，∴。

∴。

∵，∴。∴。

∴函数在区间上的取值范围为 （3分）

考点：平面向量的数量积；三角函数的性质；二倍角公式；化一公式。

点评：本题以向量的方式来给出题设条件，来考查三角有关的知识，较为综合。同时本题对答题者公式掌握的熟练程度要求较高，是一道基础题．我们在做题时，一定要仔细、认真，避免出现计算错误。