题目内容
函数f（x）=ax，g（x）=-
在（-∞，0）上都是减函数，则h（x）=ax2+bx在（0，+∞）上是 ________函数．（填增或减）
减
分析：先利用函数f（x）=ax，g（x）=-在（-∞，0）上都是减函数得到a＜0且b＜0，再判断出h（x）=ax2+bx的开口方向和对称轴的位置可得结论．
解答：∵函数f（x）=ax，g（x）=-在（-∞，0）上都是减函数，
∴a＜0且b＜0，
又∵h（x）=ax2+bx的对称轴方程为x=-
＜0，
所以h（x）=ax2+bx在（0，+∞）上是减函数，
故答案为减．
点评：本题考查了二次函数在固定区间上的单调性的判断．一个二次函数在固定区间上的单调性，有两点决定：一是开口方向，二是对称轴的位置..
分析：先利用函数f（x）=ax，g（x）=-
在（-∞，0）上都是减函数得到a＜0且b＜0，再判断出h（x）=ax2+bx的开口方向和对称轴的位置可得结论．解答：∵函数f（x）=ax，g（x）=-
在（-∞，0）上都是减函数，∴a＜0且b＜0，
又∵h（x）=ax2+bx的对称轴方程为x=-
＜0，所以h（x）=ax2+bx在（0，+∞）上是减函数，
故答案为减．
点评：本题考查了二次函数在固定区间上的单调性的判断．一个二次函数在固定区间上的单调性，有两点决定：一是开口方向，二是对称轴的位置..
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