过平面外一条直线作平面的平行平面A.必定可以并且只可以作一个B.至少可以作一个C.至多可以作一个D.一定不能作题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

过平面外一条直线作平面的平行平面( )

A.必定可以并且只可以作一个

B.至少可以作一个

C.至多可以作一个

D.一定不能作

思路解析:分直线与平面相交、平行两种情况,分别考虑.当直线与平面相交时,不能作出适合题意的平面;当直线与平面平行时,可作唯一的一个适合题意的平面.

答案:C

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．下列四个命题

① 分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．

② 一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行．

③ 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平

面角相等或互补．

④ 过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．其中正确命

题的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

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面角相等或互补．

④ 过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．其中正确命

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（1）过一点向平面引垂线，________叫做这个点在这个平面内的射影；当这一点在平面内时，该点在平面上的射影就是它______；这一点与_______的线段叫做这点到这个平面的_______.如图所示，直线PQ⊥α,Q∈α,则点Q是______在平面α内的_____，线段_______是点_______到平面α的______.?

（2）一条直线和一个平面相交，但不______时，这条直线就叫做这个平面的_______，斜线与平面的交点叫做_____.从平面外一点向平面引斜线，这点与________间的线段叫做这点到这个平面的_______.如图所示，直线PR∩α=R,PR不______于α,直线PR是α的一条_____，点R为_______，线段_____是点P到α的______.?

（3）平面外一点到这个平面的垂线段______条，而这点到这个平面的______有无数条.?

（4）从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足的直线叫做斜线在这个平面内的_______，________与________间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面内的________.如图所示，直线_____是直线PR在平面α上的______，线段______是点P到平面α的斜线段PR在平面α上的射影.?

（5）斜线上任意一点在平面上的射影一定在斜线的_____上.事实上，设a是平面α的斜线，B为斜足，在a上任取一点A，作AA₁⊥α,A₁是垂足，则A₁、B确定的直线a′是a在平面α内的______，如图所示，设P是a上任意一点，在a和AA₁确定的平面内，作PP₁∥AA₁,PP₁必与a′相交于一点P₁.∵AA₁α__________ ,PP_{1______________}AA₁，∴PP_{1__________}α.P₁为P在平面α上的射影，所以点P在平面α上的射影一定在直线a在平面α上的射影a′上.