题目内容
下列结论中，正确的有( )①若a
α,则a∥α
②a∥平面α,b
α则a∥b
③平面α∥平面β,a
α,b
β,则a∥b
④平面α∥β,点P∈α,a∥β,且P∈a，则a
α
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析：若aα，则a∥α或a与α相交，由此知①不正确
若a∥平面α,bα,则a与b异面或a∥b，∴②不正确
若平面α∥β，aα，bβ，则a∥b或a与b异面，∴③不正确
由平面α∥β，点P∈α知P?β过点P而平行平β的直线a必在平面α内，是正确的.证明如下：假设aα，过直线a作一面γ，使γ与平面α相交，则γ与平面β必相交.设γ∩α=b,γ∩β=c,则点P∈b.由面面平行性质知b∥c；由线面平行性质知a∥c,则a∥b,这与a∩b=P矛盾，∴a
α.故④正确.
答案：A
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