题目内容
命题P：函数
的值域为（0，+∞），则-4＜a＜0；命题q：函数
的定义域为{x|x≤-1或x≥3}，则（ ）A．“P或q”为假
B．“P且q”为真
C．P真q假
D．P假q真
【答案】分析：对于命题P，函数
的值域为（0，+∞），说明（0，+∞）是二次函数T=x2+ax-a的值域为A的子集，求△≥0即可；
对于命题q，解不等式，|x-1|-2≥0可得定义域．
解答：解：∵函数
的值域为（0，+∞），设函数T=x2+ax-a的值域为A，∴（0，+∞）⊆A
∴△=a2+4a≥0⇒a≥0a≤-4，∴命题P为假命题；
∵函数
的定义域，|x-1|-2≥0⇒x≥3或x≤-1，∴命题q为真命题．
故选D
点评：本题借助考查命题的真假判定，考查了函数定义域的求法．要特别注意理解函数
的值域为（0，+∞）的含义，此处易错．
的值域为（0，+∞），说明（0，+∞）是二次函数T=x2+ax-a的值域为A的子集，求△≥0即可；对于命题q，解不等式，|x-1|-2≥0可得定义域．
解答：解：∵函数
的值域为（0，+∞），设函数T=x2+ax-a的值域为A，∴（0，+∞）⊆A∴△=a2+4a≥0⇒a≥0a≤-4，∴命题P为假命题；
∵函数
的定义域，|x-1|-2≥0⇒x≥3或x≤-1，∴命题q为真命题．故选D
点评：本题借助考查命题的真假判定，考查了函数定义域的求法．要特别注意理解函数
的值域为（0，+∞）的含义，此处易错． 
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