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已知：O为线段AB的中点，M是直线AB外的任意点．求证：＋＝＋．

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已知O、A、B是平面上的三点，向量
O
A=
a
，
O
B=
b
，在平面AOB上，P为线段AB的垂直平分线上任一点，向量
OP
=
p
且|
a
|=3， |
b
|=2，则
p
•(
a
-
b
)值是（　　）
A、
5
2
B、5
C、3
D、
3
2
动点M的坐标（x，y）在其运动过程中总满足关系式
(x-
5
)2+y2
+
(x+
5
)2+y2
=6．
（1）点M的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；
（2）已知定点T（t，0）（0＜t＜3），若|MT|的最小值为1，求t的值；
（3）设直线l不经过原点O，与动点M的轨迹相交于A，B两点，点G为线段AB的中点，直线OG与该轨迹相交于C，D两点，若直线AB，CD，AC，AD，DB，BC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，k5，k6，求证：k1•k2=k3•k4=k5•k6．
已知O，A，B是平面上的三点，向量
OA
=
a
.
OB
=
b
，点C是线段AB的中点，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
OP
=
P
，若|
a
|=4，|
b
|=2，则
p
•(
a
-
b
)=
6
6
．
（2013•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
2
2

（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为
6
4
的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C与点P，设
OP
=t
OE
，求实数t的值．

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