Question

（2013•乐山二模）甲乙二人有4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）写出甲乙抽到牌的所有情况．
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙大，则甲胜；否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？

Answer 1

分析：（1）方片4用4′表示，列举可得共12种不同的情况；
（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，所求概率为

2

3

；
（3）列举可得甲胜的概率为P₁=

5

12

，乙胜的概率为P₂=

7

12

，此游戏不公平．

解答：解：（1）方片4用4′表示，则甲乙抽到牌的所有情况为：
（2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），
（4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4），
共12种不同的情况；
（2）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4′，
因此乙抽出的牌面数字比3大的概率是

2

3

；
（3）甲抽到的牌的数字比乙大，有（4，2），（4，3），（4′，2），
（4′，3），（3，2）共5种情况，
甲胜的概率为P₁=

5

12

，乙胜的概率为P₂=

7

12

，
∵

5

12

＜

7

12

，∴此游戏不公平．

点评：本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．