题目内容
将无盖正方体纸盒展开如图，则在原正方体中，线段AB与CD所在直线的位置关系是（ ）
A．平行
B．相交且垂直
C．相交且不垂直
D．异面成60°
【答案】分析：以BC所在平面为底面，把展开图还原成无盖正方体，能够在原正方体中，线段AB与CD所在直线的位置关系．
解答：
解：以BC所在平面为底面，把展开图还原成无盖正方体，
如图，∵DC∥BE，∴∠ABE是AB与CD所成的角，
∵AE=BE=AB，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠ABE=60°，
故线段AB与CD所在直线异面成60°，
故选D．
点评：本题以图形的折叠为载体，考查平面图形向空间图形的转化，考查折叠问题、异面直线的判断及异面直线所成的角，考查空间想象能力和运算能力．
解答：
解：以BC所在平面为底面，把展开图还原成无盖正方体，如图，∵DC∥BE，∴∠ABE是AB与CD所成的角，
∵AE=BE=AB，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠ABE=60°，
故线段AB与CD所在直线异面成60°，
故选D．
点评：本题以图形的折叠为载体，考查平面图形向空间图形的转化，考查折叠问题、异面直线的判断及异面直线所成的角，考查空间想象能力和运算能力．
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