题目内容

（文）函数f（x）=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是______．
∵f′（x）=3ax2-1，由题意f′（x）≤0在R上恒成立，
当a=0时，显然成立，
若a≠0，则必须有
3a＜0
△=02-4×3a×(-1)≤0
，
解之可得a＜0，
综上可得实数a的取值范围为：a≤0
故答案为：a≤0
练习册系列答案
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（文）函数f（x）=log2（2-ax）在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是
0＜a＜2
0＜a＜2
．
（文）函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值为
-3
-3
．
（文）函数f（x）=sin2（2x）的最小正周期是（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
（文）函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，
f(m)+f(n)
m+n
＞0，
（1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤4t-3•2t+3对所有x∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
（2013•嘉定区二模）（文）函数f（x）=|x2-4|+x2-4x的单调递减区间是
（-∞，2）
（-∞，2）
．

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