题目内容
（文）函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值为
-3
-3
．分析：利用二倍角公式对已知函数化简，f（x）=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1结合-1≤sinx≤1及二次函数的性质可求函数的最小值
解答：解：∵f（x）=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1
=-2(sinx-
)2+
∵-1≤sinx≤1
当sinx=-1时，函数有最小值-3
故答案为：-3
=-2(sinx-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∵-1≤sinx≤1
当sinx=-1时，函数有最小值-3
故答案为：-3
点评：本题主要考查了二倍角公式及二次函数闭区间上的最值的求解，属于基础试题
练习册系列答案
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（文）函数f（x）=sin2（2x）的最小正周期是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |