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不等式|2x+1|(2x-1)≥0的解集是________.
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分析:由于|2x+1|≥0,原不等式可化为不等式2x-1≥0即可.
解答:∵|2x+1|≥0,∴不等式|2x+1|(2x-1)≥0可以转化为不等式2x-1≥0,解得x≥
;
故答案为:
点评:本题考查绝对值不等式的解法,关键是注意到:|2x+1|≥0,只需将不等式|2x+1|(2x-1)≥0转化为解不等式2x-1≥0即可,属于基础题.
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解不等式
2x-1
>x-2
.
选修4-5 不等式选讲
解不等式|2x+1|-|x-4|>2.
(2012•江西)(1)(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为x
2
+y
2
-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
.
(2)(不等式选做题)在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为
{
x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{
x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
.
(2012•道里区三模)选修4-5:不等式选讲
设不等式|2x-1|<1的解集为M,且a∈M,b∈M.
(Ⅰ) 试比较ab+1与a+b的大小;
(Ⅱ) 设maxA表示数集A中的最大数,且
h=max{
2
a
,
a+b
ab
,
2
b
}
,求h的范围.
(1)解不等式
|
2
x-1|<3
;
(2)已知关于x的不等式ax
2
-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b},求a,b的值.
关 闭
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