题目内容

已知命题p；对任意x∈R，2x²-2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx= $数学公式$ ，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④?p是真命题，其中正确的是

A.
①④
B.
②③
C.
③④
D.
②④

D
分析：命题p；对任意x∈R，2x²-2x+1≤0是假命题，命题q：存在x∈R，sinx+cosx= $\text{[math]}$ 是真命题，由此能够得到正确答案．
解答：∵命题p；对任意x∈R，2x²-2x+1≤0是假命题，
命题q：存在x∈R，sinx+cosx= $\text{[math]}$ 是真命题，
∴①不正确，②正确，③不正确，④正确．
故选D．
点评：本题考查复合命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答．

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已知命题p；对任意x∈R，2x²-2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=

，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④?p是真命题，其中正确的是（　　）

已知命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，则（　　）

A．?p：存在x₀∈R，使cosx₀≥1

B．?p：存在x∈R，使cosx≥1

C．?p：存在x₀∈R，使cosx₀＞1

D．?p：存在x∈R，使cosx＞1

已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x²-a≥0”．命题q：“存在x∈R，x²+2ax+2-a=0”．若“p∧q”是真命题，则实数a取值范围是（　　）

B．a≤-2或a=1

C．a≤-1或1≤a≤2

已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x²+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

已知命题P ：对任意x∈R ，sin x≤1 ,则（）

A ．非P ：存在x∈R ，sin x≥1 B ．非P ：对任意x∈R ，sin x≥1

C ．非P ：存在x∈R ，sin x＞1 D ．非P ：对任意x∈R ，sin x＞1