Question

如图，用一平面去截球所得截面的面积为2πcm²，已知球心到该截面的距离为1cm，则该球的体积是

 

cm³．

Answer 1

分析：求出小圆的半径，然后利用球心到该截面的距离为1 cm，小圆的半径，通过勾股定理求出球的半径，即可求出球的体积．

解答：解：用一平面去截球所得截面的面积为2π cm²，所以小圆的半径为：

2

cm；
已知球心到该截面的距离为1 cm，所以球的半径为：

12+( 2 )2

=

3

所以球的体积为：

4

3

πr3=

4

3

π(

3

)3=4

3

π （cm³）
故答案为：4

3

π

点评：本题是基础题，考查球的小圆的半径，球心到该截面的距离，球的半径之间的关系，满足勾股定理，考查计算能力．