Question

将点的直角坐标（-2，2

3

）化为极径ρ是正值，极角在0到2π之间的极坐标是（　　）

• A、（4，

  2π

  3

  ）
• B、（4，

  5π

  6

  ）
• C、（4

  3

  ，

  π

  6

  ）
• D、（4

  3

  ，

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：由于点P的直角坐标（-2，2

3

），可得ρ=

x2+y2

，tanθ=

y

x

．再利用点P在第二象限，θ∈[0，2π），可知θ∈(

π

2

，π)．即可得出．

解答：解：∵点P的直角坐标（-2，2

3

），
∴ρ=

x2+y2

=

(-2)2+(2 3 )2

=4，tanθ=

y

x

=

2 3

-2

=-

3

．
又点P在第二象限，θ∈[0，2π），∴θ=

2π

3

．
∴满足条件的点P的极坐标为(4，

2π

3

)．
故选：A．

点评：本题考查了直角坐标与极坐标的互化，属于基础题．