题目内容
已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E（X）=7，求D（X）= ．| X | a | 5 | 9 |
| P | 0.1 | 0.3 | b |
【答案】分析：由0.1+0.3+b=1得，b=0.6，由E（X）=7可求得a值，利用方差公式可求得D（X）．
解答：解：由0.1+0.3+b=1得，b=0.6，
由E（X）=7，得0.1a+5×0.3+9×0.6=7，解得a=1，
所以D（X）=（1-7）2×0.1+（5-7）2×0.3+（9-7）2×0.6=7.2，
故答案为：7.2．
点评：本题考查离散型随机变量及其分别列、离散型随机变量的期望与方差，属基础题．熟记有关公式是解决问题的关键．
解答：解：由0.1+0.3+b=1得，b=0.6，
由E（X）=7，得0.1a+5×0.3+9×0.6=7，解得a=1，
所以D（X）=（1-7）2×0.1+（5-7）2×0.3+（9-7）2×0.6=7.2，
故答案为：7.2．
点评：本题考查离散型随机变量及其分别列、离散型随机变量的期望与方差，属基础题．熟记有关公式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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=5.9，则a的值为（
）
