题目内容

若 $数学公式$ =（1，1）， $数学公式$ =（1，-1）， $数学公式$ =（-2，4），则 $数学公式$ 等于

A.
- $数学公式$ +3 $数学公式$
B.
$数学公式$ -3 $数学公式$
C.
3 $数学公式$ - $数学公式$
D.
-3 $数学公式$ + $数学公式$

B
分析：设 $\text{[math]}$ ，则由题意可得（-2，4）=（λ，λ）+（μ，-μ ）=（λ+μ，λ-μ ），故 λ+μ=-2，λ-μ=4，解出λ和μ
的值，即可得到答案．
解答：设 $\text{[math]}$ ，则（-2，4）=（λ，λ）+（μ，-μ ）=（λ+μ，λ-μ ），
∴λ+μ=-2，λ-μ=4，∴λ=1，μ=-3，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ，
故选 B．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，得到 λ+μ=-2，λ-μ=4，是解题的关键．

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已知二次函数f（x）=2x²-4（a-1）x-a²+2a+9，
（1）若在区间[-1，1]内至少存在一个实数m，使得f（m）＞0，求实数a的取值范围；
（2）若对区间[-1，1]内的一切实数m都有f（m）＞0，求实数a的取值范围．

16、已知函数y=f（x）的定义域是（-∞，+∞），考察下列四个结论：
①若f（-1）=f（1），则f（x）是偶函数；
②若f（-1）＜f（1），则f（x）在区间[-2，2]上不是减函数；
③若f（-1）•f（1）＜0，则方程f（x）=0在区间（-1，1）内至少有一个实根；
④若|f（x）|=|f（-x）|，x∈R，则f（x）是奇函数或偶函数．
其中正确结论的序号是

（填上所有正确结论的序号）

若函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，则f（2005sinαcosα）的值为

=kx有两个实数根，则实数k的取值范围是

0＜k＜1或1＜k＜2

0＜k＜1或1＜k＜2

（2012•兰州模拟）已知函数f（x）=x+ln（1-x），e为自然对数的底数．
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（2）若n≥2，n∈N^*，证明(1+