题目内容

若向量数学公式，数学公式，则数列数学公式是


  1. A.
    等差数列
  2. B.
    等比数列
  3. C.
    既是等差数列又是等比数列
  4. D.
    既不是等差数列又不是等比数列
A
分析：先利用向量的数量积运算求出，利用二倍角公式化简，得出数列的通项公式，再去判断．
解答：∵=cos2nθ+2（sinnθ）2=1-2（sinnθ）2+2（sinnθ）2=1
∴，
∴数列是各项为0的常数项，符合等差数列的定义，是等差数列，
但不满足等比数列的定义，不是等比数列．
故选A
点评：本题考查向量的数量积运算，二倍角公式，等差数列、比数列的判定，属于基础题．
练习册系列答案
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若数列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
an=-2an-1+4bn-1
bn=-5an-1+7bn-1
，（n∈N，n≥2）．请按照要求完成下列各题，并将答案填在答题纸的指定位置上．
（1）可考虑利用算法来求am，bm的值，其中m为给定的数据（m≥2，m∈N）．右图算法中，虚线框中所缺的流程，可以为下面A、B、C、D中的
ACD
ACD

（请填出全部答案）
A、B、
C、D、

（2）我们可证明当a≠b，5a≠4b时，{an-bn}及{5an-4bn}均为等比数列，请按答纸题要求，完成一个问题证明，并填空．
证明：{an-bn}是等比数列，过程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0为首项，以
3
3
为公比的等比数列；
同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0为首项，以
2
2
为公比的等比数列
（3）若将an，bn写成列向量形式，则存在矩阵A，使
an
bn
=A
an-1
bn-1
=A(A
an-2
bn-2
)=A2
an-2
bn-2
=…=An-1
a1
b1
，请回答下面问题：
①写出矩阵A=
-24
-57
-24
-57
；  ②若矩阵Bn=A+A2+A3+…+An，矩阵Cn=PBnQ，其中矩阵Cn只有一个元素，且该元素为Bn中所有元素的和，请写出满足要求的一组P，Q：
P=
1 
1 
，Q=
1
1
P=
1 
1 
，Q=
1
1
； ③矩阵Cn中的唯一元素是
2n+2-4
2n+2-4
．
计算过程如下：

已知各项均不为零的数列,定义向量，，.

下列命题中真命题是

A. 若总有成立，则数列是等差数列

B. 若总有成立，则数列是等比数列

C. 若总有成立，则数列是等差数列

D. 若总有成立，则数列是等比数列    

已知各项均不为零的数列,定义向量，，.

下列命题中为真命题的是 (      )

A．若总有成立，则数列是等差数列

B．若总有成立，则数列是等比数列

C．若总有成立，则数列是等差数列

D．若总有成立，则数列是等比数列

 
若向量，，则数列是（ ）
A．等差数列
B．等比数列
C．既是等差数列又是等比数列
D．既不是等差数列又不是等比数列

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