题目内容

(
1+i
1-i
)2012=（　　）
分析：两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再根据虚数单位i的幂运算性质，化简可得结果．
解答：解：(
1+i
1-i
)2012=[
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
]2012=(
2i
2
)2012=1，
故选A．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，利用了两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
计算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值为（　　）
A、-1B、1-2i
C、1+2iD、1
（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）设z的共轭复数为
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．
[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20=
1+2i
1+2i
．
（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）设z的共轭复数为
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．
计算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值为（　　）
A．-1B．1-2iC．1+2iD．1

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