题目内容
（本小题满分12分）
设函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）对于实数
，若
，求证
．
设函数
. （Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）对于实数
，若，求证．（Ⅰ）
． （Ⅱ），当且仅当
时取“=” 。
． （Ⅱ），当且仅当时取“=” 。本试题主要是考查了分段函数的性质和绝对值的求解的综合运用。
（1）因为，那么去掉绝对值符号可知不等式的解集。
（2）因为
因此得到结论。
解： （Ⅰ）令
，则
作出函数的图象，
它与直线
的交点为
和
．
所以的解集为．------------6分
（Ⅱ）因为
所以
当且仅当时取“=” …………………12分
（1）因为
，那么去掉绝对值符号可知不等式的解集。（2）因为
因此得到结论。解： （Ⅰ）令
，则作出函数
的图象，它与直线
的交点为和．所以
的解集为．------------6分（Ⅱ）因为
所以
当且仅当
时取“=” …………………12分
练习册系列答案
相关题目
满足：
，
；
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
。
的单调性；
, 若
2）=1，求
的值；
的值；
的解集.
成立，求实数a的取值范围；
在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.
若存在
，使
成立，则称点
为函数的不动点，对于任意实数
，函数
总有相异不动点，实数
的取值范围是____
在
处取到极值
的解析式；
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
的代数式为
，它满足关系：
； ②
； 
；④
，
（ ）
