题目内容
已知m，n，l表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题中正确的命题是（ ）
分析：A．利用线面平行的判定定理判断．B．利用线面所成角的定义判断．C．利用线面平行的性质判断．D．利用面面垂直的性质判断．
解答：解：A．当直线n?α时结论成立，否则不成立，所以A错误．
B．若l与两个平面α，β所成的角相等，则α，β也有可能是相交的，所以B错误．
C．根据面面平行的性质可知，同时和两个相交平面都平行的直线一定和交线平行，所以C正确．
D．垂直于同一个平面的两个平面可能相交，也可能平行，所以D错误．
故选C．
B．若l与两个平面α，β所成的角相等，则α，β也有可能是相交的，所以B错误．
C．根据面面平行的性质可知，同时和两个相交平面都平行的直线一定和交线平行，所以C正确．
D．垂直于同一个平面的两个平面可能相交，也可能平行，所以D错误．
故选C．
点评：本题主要考查空直线和平面平行和垂直的判断，利用判定定理和性质定理是解决空间位置关系的基本方法．
练习册系列答案
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α,m
α,则l⊥α;
α,n
β,α⊥β,则m⊥n;
α，m
α，则l⊥α
α，n β，α⊥β，则m⊥n