Question

函数f(x)=

|lg(x+1)|-1 ( 1 2 )x-2

(x＞-1) (x≤-1)

，则函数的零点的个数有

 

 个．

Answer 1

分析：分别令f（x）=0，求出相应的值，即可确定函数的零点的个数．

解答：解：令f（x）=0，则x＞-1时，解得x=9，-

9

10

，符合；x≤-1时，解得x=-1，符合，
故答案为：3．

点评：本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．