题目内容

13．已知集合A={x|x2≥1}，$B=\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$，则A∩（∁RB）=（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，-1]∪（2，+∞）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．[-1，0]∪[2，+∞）

分析 分别求解一元二次不等式和分式不等式化简集合A，B，然后利用交、并、补集的混合运算得答案．

解答 解：A={x|x2≥1}={x|x≤-1或x≥1}，
由$\frac{x-2}{x}≤0$，得0＜x≤2，
∴$B=\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$={x|0＜x≤2}，
∴∁RB={x|x≤0或x＞2}，
∴A∩（∁RB）=（-∞，-1]∪（2，+∞）．
故选：B．

点评 本题考查交、并、补集的混合运算，考查了分式不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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8．若θ∈（$\frac{3π}{4}$，π），则下列各式错误的是④，并注明原因．
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④sinθ+cosθ＞0．
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