Question

如图，已知平面a∥平面b，线段AB、CD夹在a、b之间，AB=13，CD=5，且它们在口内的射影之差为2，求a和b之间的距离．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设A、C在平面b上的射影为Aˊ、Cˊ，则a、b之间的距离AAˊ=CCˊ=a，且BAˊ、DCˊ分别为AB、CD在b内的射影． 在Rt△ABAˊ中，AB=13，则 BAˊ==． 在Rt△CDCˊ中，CD=5,则 CˊD==． 又∵CˊD与AˊB相差为2, 即AˊB-CˊD=2,-=2． ∴a=5．∴平面a、b间的距离为5． 点评：“夹在两平行平面的公垂线段相等，其长度也叫做两个平行平面的距离．”该题主要使读者掌握这一概念并会求两平行平面的距离．