题目内容
已知两个非零单位向量
，
的夹角为θ，且|
-
|＜1，则θ范围为
| a |
| b |
| a |
| b |
[0，
）
| π |
| 3 |
[0，
）
．| π |
| 3 |
分析：把所给的不等式平方可得 2-2
•
＜1，求得
•
＞
，进而求得cosθ＞
．再由0≤θ≤π，可得θ的范围．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：由两个非零单位向量
，
的夹角为θ，且 |
-
|＜1，可得 2-2
•
＜1，∴
•
＞
，
即 1×1×cosθ=cosθ＞
．
再由0≤θ≤π，可得0≤θ＜
，
故答案为[0，
）．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
即 1×1×cosθ=cosθ＞
| 1 |
| 2 |
再由0≤θ≤π，可得0≤θ＜
| π |
| 3 |
故答案为[0，
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，求向量的模，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
，
分别是与a，b同方向的单位向量，则以下各式正确的是
或
与
、
与
分别是共线向量．
、
分别是与a、b同方向的单位向量，则以下各式正确的是
或
