题目内容

双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，一条渐近线的方程为y=2x，则此双曲线的方程为________________.

x2-=1 

解析：本题考查利用待定系数法确定求曲线方程；据题意知c==2，故a2+b2=a2+4a2=5a2=5a2=1，故b2=4，从而双曲线方程可求．

练习册系列答案
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已知双曲线的中心在原点且一个焦点是F（
7
，0），直线y=x-1与其相交于M，N两点．若MN的中点横坐标为-
2
3
，则此双曲线的方程为
 
．
已知双曲线的中心在原点，离心率为
3
，且它的一条准线与抛物线C：y2=4x的准线重合，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
10
)，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
(±
7
，1)
(±
7
，1)
．
已知双曲线的中心在原点，焦点x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且
π
4
＜α＜
π
3
，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A、(1，
2
)
B、(
2
，2)
C、（1，2）
D、(2，2
2
)
已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率e=
3
，一条准线的方程为3x-
6
=0，求此双曲线的标准方程．

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