Question

不等式log₂（2x-1）＜4的解集是

（

1

2

，

17

2

）

．

Answer 1

分析：由题意可得 log₂（2x-1）＜log₂16，结合对数函数的单调性和定义域可得，故 0＜2x-1＜16，解不等式可得答案．

解答：解：不等式log₂（2x-1）＜4
即log₂（2x-1）＜log₂16，0＜2x-1＜16，
解得

1

2

＜x＜

17

2

，
故不等式log₂（2x-1）＜4的解集是（

1

2

，

17

2

）
故答案为：（

1

2

，

17

2

）．

点评：函数的定本题考查对数函数的单调性和特殊点，对数定义域，求出0＜2x-1＜16，是解题的关键．解答时，易忽略真数部分大于0．