题目内容
（本小题满分12分）
三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB.
（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥D—CBB1的体积.
【答案】
（1）证明见解析
（2）证明见解析
（3）
【解析】（1）证明：因为CC1⊥平面ABC，
又CC1
平面C1CD，
所以平面C1CD⊥平面ABC。 ………………4分
（2）证明：连结BC1交B1C于O，连结DO。
则O是BC1的中点，
DO是△BAC1的中位线。
所以DO//AC1。 …………6分
因为DO平面CDB1。 ………………8分
（3）解：因为CC⊥平面ABC，
所以BB1⊥平面ABC，
所以BB1为三棱锥D—CBB1的高。 ………………10分
所以三棱锥D—CBB1的体积为
………………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
