Question

原点O在直线l上的射影为点H（-2，1），则直线l的方程为

2x-y+5=0

．

Answer 1

分析：根据题意，直线l是经过点H且与OH垂直的直线．因此求出OH的斜率，从而得到l的斜率，由直线的点斜式方程得到l的方程，再化成一般式即可．

解答：解：直线OH的斜率为k=

0-1

0-(-2)

=-

1

2

∵原点O在直线l上的射影为点H（-2，1），
∴直线l与OH互相垂直，可得l的斜率k₁=

-1

k

=2，且点H是直线l上的点．
由直线方程的点斜式，得l的方程为y-1=2（x+2），
整理得：2x-y+5=0
故答案为：2x-y+5=0

点评：本题给出原点在直线上的射影点，求直线的方程，着重考查了直线的方程、直线的位置关系等知识，属于基础题．