Question

不等式的解集是（-∞，1）∪（2，+∞），则a=________．

Answer 1

分析：把a=1代入不等式，得到的解集即为已知的解集，故a不等于1，把所求不等式移项，通分合并后，转化为（a-1）（x-1）（x+）＜0，根据解集的特点即可求出a的值．
解答：由不等式的解集判断a≠1，
不等式，
整理得：＜0，
可化为（a-1）（x-1）（x+）＜0，
由解集特点可知：a-1＜0，且-=2，
解得：a=．
故答案为：
点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了转化的数学思想，是高考中常考的题型．