题目内容

已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），则向量
AB
在向量
CD
上的投影为（　　）
A．
10
5
B．
2
10
5
C．
3
10
5
D．
4
10
5
由题意可知：
AB
=（2，2），
CD
=（-1，3），
设θ为向量
AB
与
CD
的夹角，
则向量
AB
在向量
CD
上的投影为|
AB
|cosθ，
又由夹角公式可得cosθ=
AB
•
CD
|
AB
||
CD
|
，
∴|
AB
|cosθ=
AB
•
CD
|
CD
|
=
2×(-1)+2×3
(-1)2+32
=
2
10
5

故选B
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，已知A（1，-2），B（3，0）则线段AB中点的坐标为
（2，-1）
（2，-1）
．
已知A（1，2）、B（4，a），且直线AB的倾斜角为135°，求a的值．
已知 
a
=（1，2），
b
=（2，x），若
a
⊥
b
，则x=
-1
-1
．
三角形ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），则BC边上的高AH所在的直线方程为
 
．
已知
a
=（1，2），
b
=（x，1），分别求x的值使
①（2
a
+
b
）⊥（
a
-2
b
）； 
②（2
a
+
b
）∥（
a
-2
b
）； 
③
a
与 
b
的夹角是60°．

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