题目内容

如果复数z=
2
-1+i
，则（　　）
分析：直接利用复数的除法运算化简，求出复数的模，然后逐一核对选项即可得到答案．
解答：解：由z=
2
-1+i
 
2(-1-i)
(-1+i)(-1-i)
=-1-i，
所以|z|=
2
，z的实部为-1，z的虚部为-1，
z的共轭复数为-1+i，
故选C．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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如果复数z=2+ai满足条件|z|＜
13
，那么实数a的取值范围是（　　）
A、（-3，3）
B、（-2，2）
C、（-1，1）
D、(-
3
，
3
)
（2013•闵行区二模）给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆．
②若对任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，则数列{an}是等差数列或等比数列．
③设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
④已知曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
上述命题中错误的个数是（　　）
如果复数z=
2
-1+i
，则（　　）
A．|z|=2B．z的实部为1
C．z的虚部为-1D．z的共轭复数为1+i
如果复数z=2+ai满足条件，那么实数a的取值范围是（ ）
A．（-3，3）
B．（-2，2）
C．（-1，1）
D．

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