Question

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（I）函数的定义域为； （II）的取值范围是．

【解析】

试题分析：（I）由题设知：，              

不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：  

，或，或，

解得函数的定义域为；          ………（5分）

（II）不等式即，             

∵时，恒有，     

不等式解集是，

∴，的取值范围是．                  …………（10分）

考点：本题主要考查对数函数的性质，绝对值不等式的解法。

点评：利用分类讨论的数学思想，正确分类是关键． 其中（2）将恒成立问题转化成求函数值域，是这类题的常用解法。