Question

设A、B是函数图象上两点，其横坐标分别为a和a+4，直线:与函数y=log₂x的图象交于C点，与直线AB交于D点。

    (1)求D点的坐标：

    (2)当△ABC的面积大于1时，求实数a的取值范围。

Answer 1

答案：
解析：

(1)易知D为线段AB的中点。因为A(a，log2a)、B(a+4，log2(a+4))，所以由线段中点的坐标公式，得D点的坐标为(a+2，log2)。 (2)S△ABC=S梯形AA′C′C+S梯形CC′B′B－S梯形AA′B′B=…=，其中从A′、B′、 C′为A、B、C在x轴上的射影。     由S△ABC=，得0＜a＜－2。