题目内容
已知抛物线
与点
，过点
作直线
交抛物线于
两点，求线段
中点
的轨迹方程．
解析:
，
即
，解得
．
13.(本小题12分) 解：设直线
的方程为
．
与抛物线交于
，
，
，
．
两式相减得
，
．设
的中点为
，
，
，由直线方程
，
，．
当斜率不存在时，也满足方程． 为所求的轴迹方程．
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解析:
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已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
（本小题满分15分）已知抛物线
上的一点（m，1）到焦点的距离为
.点
是抛物线上任意一点（除去顶点），过点
与
的直线和抛物线交于点
，过点
与的
.分别以点
与点
，过C的焦点且切率为k的直线与C交于A、B两点，若
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
和点
，过点P的直线
与抛物线交与
两点，设点P刚好为弦
的中点。
（不含端点
的直线
，类比圆中的相交弦定理，给出你的猜想，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。
的直线
，
交抛物线于
交抛物线于
，是否存在
满足的条件。若不存在，请说明理由。