题目内容
已知正三棱柱ABC—
的底面边长为８，侧棱长为６，D为AC中点，
（１）求证：AB1∥平面C1DB；（２）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.
解析:
(1)连Ｂ１Ｃ交BC１于E，连结ED，则AB１∥DE，由线面平行定理得AB１∥平面BDC１；（２）∵AB１∥ＤＥ，∴DE与BC１所成锐角就是异面直线AB１与BC１所成的角，又BD⊥DC，在Rt△BDC１中，
易知BE＝
BC１＝５，DE＝５，BD＝
，在△BDE中，
∠BED＝
，∴异面直线AB１与BC１所成角的余弦值为
练习册系列答案
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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为h（h＞2），动点M在侧棱BB1上移动．设AM与侧面BB1C1C所成的角为θ．
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每条棱长均为a，M为棱A1C1上的动点．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
（2009•湖北模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为棱A1B上的动点．