题目内容

在各项均为负数的数列{an}中，已知点(an，an+1)(n∈N*)在函数的图像上，且a2·a5＝．

(Ⅰ)求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项；

(Ⅱ)若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn＝an＋n，求Sn．

答案：
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在各项均为负数的数列{an}中，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=
2
3
x的图象上，且a2•a5=
8
27
．
（1）求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项；
（2）若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=an+n，求Sn．
在各项均为负数的数列{an}中，已知点(an，an+1)(n∈N*)在函数y=
2
3
x的图象上，且a2•a5=
8
27
．则数列{an}的通项公式为an=
-（
2
3
）n-2
-（
2
3
）n-2
．
在各项均为负数的数列{an}中，已知2an=3an+1，且a2a5=
8
27
，
（1）求证：{an}是等比数列，并求出通项公式
（2）-
16
81
是这个数列的项吗？，如果是，是第几项？
（2012•宁城县模拟）在各项均为负数的数列{an}中，已知点(an，an+1)(n∈N*)在函数y=
2
3
x的图象上，且a2•a5=
8
27
．求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．

（本小题满分12分）
在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且．
（1）求证：数列是等比数列，并求出其通项；
（2）若数列的前项和为，且，求．

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