Question

已知数对（x，y）满足

x-y≥0 1≤x≤3

，则z=x+y的最大值是

6

．

Answer 1

分析：依题意作出可行域，变形目标函数，平移直线可得结论．

解答：解：作出

x-y≥0 1≤x≤3

所对应的可行域，（如图阴影）
变形目标函数可得y=-x+z，直线的斜率为-1，截距为z，
经平移直线可知，当直线经过点A（3，3）时，截距z取最大值，
此时，目标函数取最大值z=3+3=6
故答案为：6

点评：本题考查简单的线性规划，准确作出可行域是解决问题的关键，属中档题．