题目内容

  (文)记函数y=1+3-x的反函数为y=g(x),则g(10)等于

A.2                B.-2                   C.3                D.-3

答案： (文)B  令1+3-x=10,得3-x=9=32,x=-2,∴g(10)=-2.

练习册系列答案
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根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈A，计算出x1=f（x0）；②若x1∉A，则数列发生器结束工作；若x1∈A，则输出x1，并将x1反馈回输入端，再计算出x2=f（x1），并依此规律继续下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=
mx
m+1-x
（m∈N*）．
（理）（1）求证：对任意x0∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{xn}；
（2）若x0=
1
2
，记an=
1
xn
（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，证明：3≤am＜4（n∈N*）．
（文）（1）求证：对任意x0∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{xn}；
（2）若m=1，求证：数列{xn}单调递减；
（3）若x0=
1
2
，记an=
1
xn
（n∈N*），求数列{an}的通项公式．
函数y=f（x）的定义域D={x|x∈R，且x≠0}，对定义域D内任意两个实数x1，x2，都有f（x1）+f（x2）=f（x1x2）成立．
（1）求f（-1）的值并证明y=f（x）为偶函数；
（2）若f（-4）=4，记 an=(-1)n•f(2n)
 &(n∈N，n≥1)
，求数列{an}的前2009项的和S2009；
（3）（理） 若x＞1时，f（x）＜0，且不等式f(
x2+y2
)≤f(
xy
)+f(a)对任意正实数x，y恒成立，求非零实数a的取值范围．
（4）（文） 若x＞1时，f（x）＜0，解关于x的不等式 f（x-3）≥0．

（08年黄冈市模拟文）（13分）  设函数，函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称，数列{an}满足a1=1，an+1=为{an}的前n项和.

   （1）求an；

   （2）求Sn；

   （3）记
已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间［-1,1］上有零点,求a的取值范围.

(文)已知函数f(x)=x2+x-1,α、β是方程f(x)=0的两个根(α＞β),f′(x)是f(x)的导数.设a1=1,an+1=an(n=1,2,…).

(1)求α、β的值;

(2)已知对任意的正整数n有an＞α,记bn=ln(n=1,2,…),求数列{bn}的前n项和Sn.

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