题目内容

已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，且侧面ABB1A1⊥底面ABCD，AB1=BB1，N是AB上一点，AN＝3NB，M是B1C的中点，F是EC中点，E为AB中点，AB＝4，MN＝，侧棱与底面ABCD成45°角．

(1)求证：MF⊥底面ABCD

(2)求二面角M－AB－C的大小

(3)求MN与平面B1CE所成角的大小．

答案：
练习册系列答案
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如图，已知平行六面体ABC-A1B1C1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．
（1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，问F在何处时，EF⊥AD？
如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1．
（I）若G为△ABC的重心，
A1M
=3
MG
，设
AB
=a，
AD
=b，
AA1
=c，用向量a、b、c表示向量
A1M
；
（II）若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD中点，AC1∩BD1=O，求证；OE⊥平面ABC1D1．

如图，已知平行六面体ABC-A1B1C1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．
（1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，问F在何处时，EF⊥AD？

如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1．
（I）若G为△ABC的重心，数学公式，设数学公式，用向量a、b、c表示向量数学公式；
（II）若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD中点，AC1∩BD1=O，求证；OE⊥平面ABC1D1．
如图，已知平行六面体ABC-A1B1C1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．
（1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，问F在何处时，EF⊥AD？

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