题目内容
如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
面
；
（3）求点到平面
的距离.
（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
.
解析试题分析：（1）连接
，利用中位线得到
，然后再利用直线与平面平行的判定定理证明平面；（2）证法一是先证明
，于是得到
，于是得到
，再证明
平面
，从而得到
，最后利用直线与平面垂直的判定定理证明平面；证法二是先证明
，得到
，于是得到，再证明平面，从而得到，最后利用直线与平面垂直的判定定理证明平面；（3）利用（2）中的结论平面，结合等体积法得到
，将问题视为求三棱锥
的高.
（1）证明：连接，
是的中点 ，
过点，
为的中点，
，
又
面，
面，
平面；
证法一：连结
，连接，在直角
中，
，，
，
，
，
，
，
即
，
，
，且
，
平面，
，又
，故平面；
证法二：连接，在直角中，，，，
设
，
，
，
，即，，，且，平面
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
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中，
，
，
，
，点
是
的中点.
； 
的体积.
的底面
是平行四边形，
，
,
分别是棱
的中点.
平面
；
，
的中点，O1，O1′，O2，O2′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
的底面为等腰直角三角形，
，
，
分别是
的中点。求异面直线
和
所成角的大小。
,ED=1，
//BD，且
.
平面BDEF;
中，
⊥底面
，底面
为侧棱
上一点.
，求证：
平面
； 
，求证：平面
.
中，
平面
，
．以
，
为邻边作平行
，连接
和
． 
平面
；
平面
．