观察1＝1.1+3＝4.1+3+5＝9.1+3+5+7＝16.-.猜想一般规律是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

观察1＝1，1＋3＝4，1＋3＋5＝9，1＋3＋5＋7＝16，…，猜想一般规律是________．

答案：
解析：

1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n²

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观察下面的几个算式，找出规律．

1＋2＋1＝4；

1＋2＋3＋2＋1＝9；

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16；

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25．

利用上面的规律，请你迅速算出1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝________．

设n∈N₊，且sinx＋cosx＝－1，求sinⁿx＋cosⁿx的值，先观察n＝1，2，3，4的值，归纳猜测sinⁿx＋cosⁿx的值．

观察下列式子，猜测出一般的法则，用适当的数学式子表示出来，并加以证明．

1＝1，

3＋5＝8，

7＋8＋11＝27，

13＋15＋17＋19＝64，

21＋23＋25＋27＋29＝125，

……

观察下列式子，猜测出一般的法则，用适当的数学式子表示出来，并加以证明．

1＝1，

3＋5＝8，

7＋9＋11＝27，

13＋15＋17＋19＝64，

21＋23＋25＋27＋29＝125，

……

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