题目内容
（14分）已知数列
满足：
，且
.
(1) 求
的值；
（2）求证：
；
(3) 设
,求证：
.
满足：，且.(1) 求
的值；（2）求证：
；(3) 设
,求证：.同解析
（1）
是首项为
，公比为
的等比数列，
（2）
（3）
，现用数学归纳法证明
当
时，
假设当
时，
当
时，
要证明
只需证明
显然成立
时，
综上得
又当
时，
所以
是首项为，公比为的等比数列，（2）
（3）
，现用数学归纳法证明当
时，假设当
时，当
时，要证明
只需证明
显然成立时，综上得
又当
时，所以
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是满足下列两个条件的无穷数列
的集合：
②
是与
无关的常数.
是其前n项的和，
，证明：
；
的通项为
，求
的各项均为正整数，且
，试证
．
和
中，已知
，其中
且
。
，求数列
的前n项和；
时，数列
，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得
，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。
的前
项和为
，若
则
中最大的( )
.
.
.
.
时，
，且计算装置运算原理如下：
；②若Ⅰ输入固定的正整数，输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入固定的正整数
，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍 。
，满足
的平面上的点
的个数是 。
，1，0，…推测出每项公式
满足
，
，
，则
▲ ．
中，
，则公比q为（ ）
