题目内容
【题目】某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度，从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查，结果可以分成以下三类：支持、反对、无所谓，调查结果统计如下：
（1）（i）求出表中的
的值；
（ii）从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况，求恰好高一、高二各1人的概率；
（2）根据表格统计的数据，完成下面的
的列联表，并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关.（不支持包括无所谓和反对）
附：
，其中
.
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【答案】（1）（i）
;（ii）
;（2）见解析.
【解析】
（1）（i）由题可得.
（ii）假设高一反对的编号为
，高二反对的编号为
，
则选取两人的所有结果为：
.
∴恰好高一、高二各一人包含8个事件，
∴所求概率.
（2）如图列联表：
高一年级 | 高二年级 | 总计 | |
支持 | 18 | 10 | 28 |
不支持 | 7 | 10 | 17 |
总计 | 25 | 20 | 45 |
∴没有90%的把握认为持支持与就读年级有关.
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【题目】菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水
（单位：千克）清洗蔬菜
千克后，蔬菜上残留的农药
（单位：微克）的统计表：
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（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量
与
是正相关还是负相关；
（2）若用解析式
作为蔬菜农药残量
与用水量
的回归方程，令
，计算平均值
与
，完成以下表格（填在答题卡中），求出
与
的回归方程.（
保留两位有效数字）；
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（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于
微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到
，参考数据
）（附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： 
）
