Question

（2006•丰台区二模）(2x2-

1

x

)9的展开式中的常数项是

672

．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项，

解答：解：(2x2-

1

x

)9的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 9

•2^9-r•x^18-2r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•2^9-r•

C

r 9

x^18-3r．
令18-3r=0，解得r=6，故展开式中的常数项是 8•

C

6 9

=672，
故答案为 672．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．