题目内容

命题“对?x，都有x2-4x+4≥0”的否定是
 
．
分析：全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，￢P（x）”，结合已知中原命题“?x∈R，都有x2+1≥2x”，易得到答案．
解答：解：∵原命题“对?x，都有x2-4x+4≥0”
∴命题“?x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是：?x，使得x2-4x+4＜0．
故答案为：?x，使得x2-4x+4＜0；
点评：本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，￢P（x）”，是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
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下列命题是真命题的序号为：
③④⑤
③④⑤

①定义域为R的函数f（x），对?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），则f（x-1）为偶函数
②定义在R上的函数y=f（x），若对?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，则函数y=f（x）的图象关于（-4，2）中心对称
③函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（x+1949）是奇函数
④函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图形一定是对称中心在图象上的中心对称图形．
⑤若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有两不同极值点x1，x2，若|x2-x1|＞|f（x2）-f（x1）|，且f（x1）=x1，则关于x的方程3a•[f（x）]2+2b•f（x）+c=0的不同实根个数必有三个．
（2013•自贡一模）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对?x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．当x1，x2∈[0，2]，且x1≠x2时，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＜0，给出下列命题：
（1）f（2）=0；
（2）直线x=-4是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
（3）函数y=f（x）在[-4，4]上有四个零点；
（4）f（2012）=f（0）．
其中正确命题的序号为
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（把所有正确命题的序号都填上）．
命题“存在实数x，使x2+x-1＜0”的否定为（　　）
A、对任意实数x，都有x2+x-1≥0B、不存在实数x，使x2+x-1≥0C、对任意实数x，都有x2+x-1＜0D、存在实数x，使x2+x-1≥0
设函数f（x）是定义域为R的函数，有下列命题：
①对任意x∈R，f（x+1）=f（1-x）成立，那么函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
②对任意x∈R，f（x）+f（1-x）=2成立，那么函数f（x）的图象关于点（1，1）对称；
③对任意x∈R，f（x）+f（x+1）=0成立，那么函数f（x）是周期为2的周期函数；
④对任意x∈R，f（1-x）+f（x-1）=0成立，那么函数f（x）是奇函数．
其中正确的命题的序号是
 
．（把你认为正确的命题的序号都填上）
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈（0，1]且x1≠x2时，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0．给出下列命题：
（1）f（1）=0
（2）f（x）在[-2，2]上有5个零点    
（3）f（2014）=0             
（4）直线x=1是函数y=f（x）图象的一条对称轴
则正确命题个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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