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设数列{a
n
}前n项和S
n
＝3
n
＋a(a是常数)，若此数列是等比数列，则a值必为
[ ]
A．
1
B．
－1
C．
3
D．
2
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设数列{a
n
} 前n项和
S
n
=
n(
a
n
+1)
2
，n∈N*且
a
2
=a
，
（1）求数列{a
n
} 的通项公式a
n
．
（2）若a=3，T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+（-1）
n-1
a
n
a
n+1
，求T
100
的值．
设数列{a
n
}前n项和S
n
，且S
n
=2a
n
-2，n∈N
+
．
（Ⅰ）试求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
c
n
=
n
a
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
设数列{a
n
}前n项和为S
n
，且（3-m）S
n
+2ma
n
=m+3（n∈N
*
）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
（1）求证：{a
n
}是等比数列；
（2）若数列{a
n
}的公比满足q=f（m）且
b
1
=
a
1
，
b
n
=
3
2
f(
b
n-1
)(n∈
N
*
，n≥2)
，求{b
n
}的通项公式；
（3）若m=1时，设T
n
=a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
（n∈N
*
），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N
*
均有
T
n
＞
k
8
成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．
设数列{a
n
}前n项和为S
n
，已知a
1
=a（a≠4），a
n+1
=2S
n
+4
n
（n∈N
*
）
（Ⅰ）设b
n
=
S
n
-
4
n
，求证：数列{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）若a
n+1
≥a
n
（n∈N
*
），求实数a取值范围．
设数列{a
n
}前n项和为S
n
，首项为x（x∈R），满足
S
n
=n
a
n
-
n(n-1)
2
，n∈N
+
．
（1）求证：数列{a
n
}为等差数列；
（2）求证：若数列{a
n
}中存在三项构成等比数列，则x为有理数．
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