题目内容

若不等式＞()x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为             .

-＜a＜

解析:由题意知x2-2ax＞-x-1恒成立,

即x2-(2a-1)x+1＞0恒成立.

故Δ=(2a-1)2-4＜0-＜a＜.

练习册系列答案
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（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若不等式a≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是
 
．
B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=
 
．
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C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：
x=3+cos θ
y=4+sin θ
 （θ为参数）和曲线C2：p=1上，则|AB|的最小值为
 
．
已知函数f（x）=lnx．
（1）当x＞4时，求证：f(x)＜
x
＜
1
f(x+1)
；
（2）若不等式
f(x)
1+x
+f(1+
1
x
)≥a对x＞0恒成立，求实数a的取值范围．
在R上定义运算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，则实数x的取值范围是（　　）
设f（x）=，g（x）=-x+a（a＞0）
（1）若F（x）=f（x）+g（x），试求F（x）的单调递减区间；
（2）设G（x）=，试求a的值，使G（x）到直线x+y-1=0距离的最小值为；
（3）若不等式对x∈[1，4]恒成立，求a的取值范围．

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