Question

已知二次函数f(x)，当x=2时有最大值16，它的图像截x轴所得的线段长为8，求解析式．

Answer 1

答案：略
解析：

由二次函数f(x)的最值给出，即顶点坐标给出，可得顶点式，再由待定系数法求出所要定的系数，也可由对称轴方程及图像截x轴所得的线段的长，利用f(x)=0的两根来表示． 设，即， 方程的两根，满足． 而，∴a=－1． 故． 本题由于对称轴为x=2，图象截x轴长为8，则图象与x轴的两变交点可知为：(－2，0)和(6，0)．由此求解，也很容易，读者不妨一试．