过抛物线y=x2上一点P(.)的切线的倾斜角是A.30° B.45° C.60° D.90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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过抛物线y=x²上一点P（，）的切线的倾斜角是

A.30° B.45° C.60° D.90°

B

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给出下列命题：
①已知椭圆

=1的两个焦点为F₁，F₂，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F₁MF₂为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x²的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中正确命题的序号是

．（把你认为正确命题的序号都填上）

设抛物线y=x²过一定点A （-a，a²）（a＞

），P（x，y）是抛物线上的动点．
（I）将

2表示为关于x的函数f（x），并求当x为何值时，f（x）有极小值；
（II）设（I）中使f（x）取极小值的正数x为x₀，求证：抛物线在点P₀（x₀，y₀）处的切线与直线AP₀垂直．

（2012•大丰市一模）如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x²+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P（m，n）在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值．

（2007•闸北区一模）如果过抛物线y=x²+x上的点P做切线平行于直线y=2x的切线，那么这切线方程是

在抛物线y=x²+ax-5（a≠0）上取横坐标为x₁=-4，x₂=2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x²+5y²=36相切，则抛物线顶点的坐标为