Question

设a∈R，则“a=1”是“函数y=sinax•cosax的最小正周期为π”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   不充分不必要条件

Answer 1

A
分析：先把y=sinax•cosax等价转化为y=，再由a=1?y=sinax•cosax=的周期T=；函数y=sinax•cosax的最小正周期为π?T=?a=±1．能判断出“a=1”是“函数y=sinax•cosax的最小正周期为π充分不必要条件．
解答：∵y=sinax•cosax=，
∴a=1?y=sinax•cosax=的周期T=，
函数y=sinax•cosax的最小正周期为π?T=?a=±1．
∴“a=1”是“函数y=sinax•cosax的最小正周期为π”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，是基础题．解题时要认真审题，注意三角函数性质的灵活运用．